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教育论坛学科研讨区数学教学小学数学在线研讨 → 11月19日话题:教师是如何引导学生解决问题的?

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11月19日话题:教师是如何引导学生解决问题的?
范苇
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11月19日话题:教师是如何引导学生解决问题的?
在引导学生解决问题时,教师在教学时有哪些技巧呢?你如何让学生是获得解决问题的策略的呢?欢迎案例!
[此贴子已经被作者于2007-10-29 18:00:51编辑过]

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一年级上册《操场上》学习比多少,并且能表述(    )比(       )多(    )时

在教学中根据情境图引出问题。而对于比学生是一个难题。

3 引出“比多少”的问题,进一步研究。

教师板书:比多少

师:男生比女生多多少人?

1 学生小组讨论,选代表全班交流。

2 教师出示卡片“排排队”验证讨论结果。

3 教师引导算式表达,并板书。

8 2 = 6(人)

男生比女生多6人。

4 鼓励学生用另一种说法表达。

女生比男生少6人。

1)       摆一摆,说一说。

         学生用学具红花代表女生,黄花代表男生,“排排队”。

          小组内互相交流意见。

         也可以让学生通画一画这样的方法,形象直观的表述两个量之间的关系。

这是我们一年级开始在教学生理解题意最为常的一个策略


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在以上的案例中解决问题时的策略,是通过画一画,比一比,实物操作去帮助呈现问题中的条件,再去解决问题。

高年级时,对于复杂的问题也会用这样的方法,帮助理解。

如《百分数的应用》这个内容,能让学生找到比较的标准量,并比较清楚理解比较与标准量之间的关系,就是一个难点。

王永老师在给我进行教材分析时,他就建议我们多画线段图,去分析问题。

1、出示尝试题(由准备题改编)
一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几?
2
、尝试练习——让学生做尝试题,教师巡视,发现不同算法,请学生写在黑板上。
方法一:(14-12÷12             方法二:14÷121
        =2÷12                       ≈ 1.167
1
        ≈0.167                     =0.167
       =16.7%                       =16.7%
3
、学生讨论:把学生题中反映出来的正确和错误的做法提出来,组织学生讨论,重点分析应用题数量关系。
4
、教师讲解:借助线段图分析学生正确的和错误的做法,针对学生感到困难的地方和教材关键的地方重点进行讲解,引导解答应用题的分析方法。
第二次尝试练习
1
、想一想:如果把例三中的问题改成原计划造林比实际造林少百分之几该怎样解答?
方法一:(14-12÷14            方法二:112÷14
         =2÷14                      ≈ 1
0.857
         ≈ 0.143                    =0.143
           =14.3%                     =14.3%
答:原计划造林比实际造林少14.3%

 

这里就运用画线段图的方法。学生更好理解一些!

 

 

 


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《数学与体育比赛场次》

 

 

 

第二板块:自立探究  发现规律

师:刚才同学们谈到了世界杯赛分单循环赛和淘汰赛。第一阶段进行的就是单循环赛。什么是单循环赛?可举例加以说明。

师:投影出示:

生:第一阶段:单循环比赛。

32支参赛球队平均分成8个小组,每组有4支球队。在同一小组中,每2支球队之间都要进行一场比赛,这是单循环比赛。

师:以中国队所在的小组为例(中国、哥斯达黎加、土耳其、巴西)

这个小组一共进行了多少场比赛?(请你算一算)

生:1、一共进行6场比赛。

    2、每支球队都赛3  4支球队一共赛12场。

师:你认为谁的观点是正确的?为什么?

师:投影出示图(下面用一个图来示这一个组的比赛场次)

                       中国

           哥斯达黎加            土耳其

                       巴西

师:如果用点来表示球队,用两点之间的连线表示两支球队之间的一场比赛,请完成下表。(投影)

球队支数

示意图

各点之间连线条数

比赛场数

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

1

1

 

 

 

3

 

 

 

3=1+2

3

4

 

 

 

 

 

 

6=1+2+3

6

 

 

 

5

 

 

 

 

 

6

 

 


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从上表中你发现了什么规律?

生:四支球队时,比赛场次为从1加到35支球队时,比赛场次为从1加到4,几支球队时,从1加到(n-1

师:练习:10支球队采用单循环比赛,一共要赛多少场?

生:1+2——3+……+9=45

师:第一阶段的比赛结束后哪些队能进入第二阶段的比赛?

投影出示:世界杯第一阶段各小组前2名进入第二阶段比赛,共有16支球队。如果16支球队采取单循环制,共需比赛多少场?(120场)

师:但是第二阶段采用的是淘汰制。什么是淘汰赛?(投影示出)

生:结合投影说:把16支球队依次编号为123……16

我们用图表示了比赛场次过程,算一算第二阶段一共要赛几场就可以决出冠军和亚军来。

生:8+4+2+1=15

师:整个世界杯赛一共进行了多少场?

生:48+15=63(场)

师:刚才同学们介绍了本届世界杯赛共进行64场,这是怎么回事?

生:争夺34名又进行了一场比赛。共63+1=64(场)

师:投影出示:如果32支球队从始至终用单循环赛制

1)全部比赛一共需要多少场?

2)如果每天安排3场比赛,全部比赛大约需要多少天?

生:(11+2+3+4+5+……+31=496(场)

   2496÷3166(天)5个多月

师:看来如果全部采用单循环赛制,所需时间太长。因此世界杯赛分为两个阶段,先分组采用单循环赛,再进行淘汰赛。

 

 

 

 

 

 

这一段教学案例中,学生们在解决问题中就通过平时积累的学习策略中,选取了图示的方法。

结合图示并用算式表示,老师并不直接告诉学生而是发挥学生的主观能动性主动的去寻求解决问题的方法。


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    翟老师在上11月12日的在线研讨中,也特别提出引导学生在稿纸上将问题中的题意用画线段图的方式展开,再找数量之间的关系,这样就很容易解决问题。

    我个人认为这种解决问题的策略,很值得推广。

    另外我在教学中经常引导学生在理解问题时利用重音的有感情的读题,或勾画重点词。这样也一种解决问题的策略。


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[此贴子已经被武秀华于2007-11-14 22:16:49编辑过]

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今天才知道什么是“只要功夫深,铁杵磨成针”,我等了1个多小时终于帖子打开,把三宝的帖子修好了。



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2007-11-14 22:21:00
何欣
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在课堂上一些解决问题的练习中。首先是不是要设计贴近学生生活实际的问题呢?或者是情境。让学生感觉有这种解决问题的欲望或者是积极性。才会主动的去想办法解决。这是从学生的兴趣开始入手的。

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将问题设计成与学生实际生活接近的情景激发其思考问题的积极性。

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2007-11-18 21:02:00
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非常感谢默然姐姐花那么长的时间帮忙改这个帖子!辛苦了!


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激发学生解决问题的浓厚兴趣,使学生主动去寻求解决问题的首要条件。

只有这样,学生才能更好的发挥自己的聪明才智,寻求策略。

生活情境是一个方面,另外虚拟的童话,也一样可以激发学生的兴趣。


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有关“生活情境”运用

摘录 “ 'S bLog 《长方形的面积》

本节课,有一个环节,我认为非常好,现整理如下。

在创设情景后设疑:如果要测量教室地面的面积,你打算怎么办?如果要测量操场的面积,你也用1平方米去测吗?有没有更好的办法?一生回答:“可以测量操场的长和宽,通过计算来求。”我追问:“你们知道怎样来计算长方形的面积吗?”不一会儿,有几个学生举起了手:“长方形的面积=长×宽”,于是,我顺着学生的思路,“长方形的面积是等于长×宽吗?”让每个学生都参与到如下的验证活动中去:由四人小组合作,从课前准备的20个小正方形(每个都表示1平方厘米面积单位)中,任意取出几个,把它们拼成一个长方形后,记下它的面积、长、宽等一组数据。要求每桌先至少拼出4-6个大小或形状不同的长方形,记下相应的每一组数据;接着集中观察这几组数据,看能否从中发现长方形的面积=长×宽;然后在全班汇报、交流所得到的结论。

我知道个别学生对长方形面积的计算是有一定认识的,因此,在教学设计中,我充分尊重学生已有的知识经验,利用手中的1平方厘米的小正方形,小组合作,想办法验证刚才的结论是不是正确。学生参与活动的热情异常高涨,有的摆,有的数、有的做记录。汇报交流的时候,每个小组的都用自己最原始的数据和语言描述,表达了自己的发现和结论。我给了学生尽情交流互动机会,让学生把自己的想法说透,促进学生深层次的思考,使对学生自己总结出长方形面积的计算公式有了更深刻的理解,学生的思维在动手中被激活,在交流中得升华。经过这样的数学再创造和交流活动,不但抽象的长方形的面积公式已经具体的根植在儿童的经验之中,无须死记硬背,而且儿童对发现真理的归纳方法也多了几份经验。

本节课,有一个环节,我认为非常好,现整理如下。

在创设情景后设疑:如果要测量教室地面的面积,你打算怎么办?如果要测量操场的面积,你也用1平方米去测吗?有没有更好的办法?一生回答:“可以测量操场的长和宽,通过计算来求。”我追问:“你们知道怎样来计算长方形的面积吗?”不一会儿,有几个学生举起了手:“长方形的面积=长×宽”,于是,我顺着学生的思路,“长方形的面积是等于长×宽吗?”让每个学生都参与到如下的验证活动中去:由四人小组合作,从课前准备的20个小正方形(每个都表示1平方厘米面积单位)中,任意取出几个,把它们拼成一个长方形后,记下它的面积、长、宽等一组数据。要求每桌先至少拼出4-6个大小或形状不同的长方形,记下相应的每一组数据;接着集中观察这几组数据,看能否从中发现长方形的面积=长×宽;然后在全班汇报、交流所得到的结论。

我知道个别学生对长方形面积的计算是有一定认识的,因此,在教学设计中,我充分尊重学生已有的知识经验,利用手中的1平方厘米的小正方形,小组合作,想办法验证刚才的结论是不是正确。学生参与活动的热情异常高涨,有的摆,有的数、有的做记录。汇报交流的时候,每个小组的都用自己最原始的数据和语言描述,表达了自己的发现和结论。我给了学生尽情交流互动机会,让学生把自己的想法说透,促进学生深层次的思考,使对学生自己总结出长方形面积的计算公式有了更深刻的理解,学生的思维在动手中被激活,在交流中得升华。经过这样的数学再创造和交流活动,不但抽象的长方形的面积公式已经具体的根植在儿童的经验之中,无须死记硬背,而且儿童对发现真理的归纳方法也多了几份经验。

[此贴子已经被作者于2007-11-18 21:50:44编辑过]

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何欣
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兴趣是孩子最好的老师,尤其对于低年级的孩子来说,其他的能力都尚未形成那么完备,所以一切从孩子的兴趣入手考虑,是最容易抓住孩子的眼睛和心的。

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 故事引入,激趣       分 数 基 本 性 质

执 教人:杨照乾

 教学内容:第三单元第43页到第44

 教学内容:第三单元第43页到第44

 教学内容:第三单元第43页到第44

教学目标:1、使学生经历探索分数基本性质的过程,理解分数的基本性质。

          2、使学生能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数

          3、使学生经历观察、操作和讨论等学习活动体验数学学习的乐趣

教学重点: 使学生经历探索分数基本性质的过程,理解分数的基本性质。

教学难点: 使学生能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数

教学用具:圆形纸片

教学过程:

故事引入:

有一天,唐僧将八戒化缘得来的大小一样的饼分给三个徒弟吃,他先把第一块饼平均分成两块,分给悟空一块,沙僧见到说:“我挑东西比较累,我要两块。”唐僧就把第二块饼平均分成四块,分给沙僧两块。八戒最贪吃,他抢着说:“我要四块,我要四块。”于是,唐僧又把第三块饼平均分成八块,分给八戒四块。

:同学们你们知道三个徒弟谁分得最多么?同学们你能用三张同样大小的圆形纸片表示出三个徒弟分到的饼是多少么?

:动手操作。

:同学门你能用分数来表示三个徒弟分到的饼是多少么?

:孙悟空分到一张饼的1/2沙僧分到一张饼的2/4,猪八戒分到一张饼的4/8

同学们你们知道三个徒弟谁分得最多么?

:一样多。

:既然一样多,那么这些分数之间有什么关系么?

1/2=2/4=4/8

:同学们仔细观察着组分数,分数的分子,分母都不相同,为什么分数的大小却相等?你们能找出他们的变化规律么?同学们四人为一个小组讨论交流一下。

:讨论交流。

:你们的讨论有什么结果么?

1:从左往右看,把1/2的分子,分母同时乘以2,就会变成2/4,把1/2的分子,分母同时乘以4,就会变成4/8

2:我们组是从右往左看,把4/8的分子分母同时除以4,就会得到1/2;如果分子分母同时除以2,就会得到2/4

:谁能用一句话来总结这些变化规律?

:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。

:总结的很好,不过老师还有一个疑惑:同时乘或除以相同的这个数可以为0么?为什么?

:不可以为0,因为分数的分母不能为0

:回答的很好,那么你们还能不能再更加准确的总结一下规律呢?

:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

:这就是我们今天所要学习的分数的基本性质(在黑板上板书完整的分数的基本性质)。

:学习了新的知识,老师想考考大家。

(1)分数的分子分母同时乘或除以相同得数,分数的大小不变。()

(2)15/20的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的大小不变。()

(3)3/4的分子乘以3,分母除以3,分数的大小不变。()

:思考后作出判断。

:比赛:给你们一分钟的时间,写出与1/3相等的分数,看谁写的即对又多。

:动手写数。

:下面我们在一起看一看这个题目:

(1)5/61/4都化为分母为12而大小不变的分数。

(2)2/33/4都划为分子为6而大小不变的分数。

师:同学们动手做一做,看看谁做的又对又快!

生:动手做题。

:请同学们谈谈今天你有什么收获?还有什么问题?

:今天我们主要学习了分数的基本性质。

执 教人:杨照乾

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教学目标:1、使学生经历探索分数基本性质的过程,理解分数的基本性质。

          2、使学生能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数

          3、使学生经历观察、操作和讨论等学习活动体验数学学习的乐趣

教学重点: 使学生经历探索分数基本性质的过程,理解分数的基本性质。

教学难点: 使学生能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数

教学用具:圆形纸片

教学过程:

故事引入:

有一天,唐僧将八戒化缘得来的大小一样的饼分给三个徒弟吃,他先把第一块饼平均分成两块,分给悟空一块,沙僧见到说:“我挑东西比较累,我要两块。”唐僧就把第二块饼平均分成四块,分给沙僧两块。八戒最贪吃,他抢着说:“我要四块,我要四块。”于是,唐僧又把第三块饼平均分成八块,分给八戒四块。

:同学们你们知道三个徒弟谁分得最多么?同学们你能用三张同样大小的圆形纸片表示出三个徒弟分到的饼是多少么?

:动手操作。

:同学门你能用分数来表示三个徒弟分到的饼是多少么?

:孙悟空分到一张饼的1/2沙僧分到一张饼的2/4,猪八戒分到一张饼的4/8

同学们你们知道三个徒弟谁分得最多么?

:一样多。

:既然一样多,那么这些分数之间有什么关系么?

1/2=2/4=4/8

:同学们仔细观察着组分数,分数的分子,分母都不相同,为什么分数的大小却相等?你们能找出他们的变化规律么?同学们四人为一个小组讨论交流一下。

:讨论交流。

:你们的讨论有什么结果么?

1:从左往右看,把1/2的分子,分母同时乘以2,就会变成2/4,把1/2的分子,分母同时乘以4,就会变成4/8

2:我们组是从右往左看,把4/8的分子分母同时除以4,就会得到1/2;如果分子分母同时除以2,就会得到2/4

:谁能用一句话来总结这些变化规律?

:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。

:总结的很好,不过老师还有一个疑惑:同时乘或除以相同的这个数可以为0么?为什么?

:不可以为0,因为分数的分母不能为0

:回答的很好,那么你们还能不能再更加准确的总结一下规律呢?

:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

:这就是我们今天所要学习的分数的基本性质(在黑板上板书完整的分数的基本性质)。

:学习了新的知识,老师想考考大家。

(1)分数的分子分母同时乘或除以相同得数,分数的大小不变。()

(2)15/20的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的大小不变。()

(3)3/4的分子乘以3,分母除以3,分数的大小不变。()

:思考后作出判断。

:比赛:给你们一分钟的时间,写出与1/3相等的分数,看谁写的即对又多。

:动手写数。

:下面我们在一起看一看这个题目:

(1)5/61/4都化为分母为12而大小不变的分数。

(2)2/33/4都划为分子为6而大小不变的分数。

师:同学们动手做一做,看看谁做的又对又快!

生:动手做题。

:请同学们谈谈今天你有什么收获?还有什么问题?

:今天我们主要学习了分数的基本性质。

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    此外,在我们这个“解决问题策略”的话题研讨中,大家谈的教学生解决问题的策略很多。

    其中如:重读题中的关键字词;标注重要信息;

            数型结合,画图诠释题意。

            等等,这些实用而有效的方法。


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今天还真奇怪,我发帖子,为什么总会自动的重复一遍。修改都没用!

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大多数老师都反映现在的孩子计算能力教差,用老师的话说:“这计算题还用教?怎么教呀?”其实不然,现在的学生计算能力差,试想我们以前非常注重学生口算能力的提高,在现在的课堂上我们又能见到几个老师注重学生口算能力的提高呢?听过刘德武老师上的一节五年级的数学练习课《小数乘法与学习策略》给我们留下了深刻的印象。学习是要讲究学习方法的,而这些学习方法则是老师每天日积月累、潜移默化教给孩子们的,下面我们来欣赏一下老师在课堂上是怎么做的。

片断120×0.5  学生回答后追问:你怎么得出10的?

学生是这样想的:(1)把此题转化成2×510;(220的一半是多少?20×1/210转化成分数;(320÷210转化成整数,教师均给予激励,渗透学习策略。这就是运用了转化的学习策略。然后大量练习,让学生在练习中掌握。

片断2、不计算,根据经验进行选择。

150.6×1.8

A 91.08     B 91.06     C 41.08学生选择后说出理由:用什么方法?(乘数大于1乘得的积大于被乘数。)

教师适时讲解排除法、看尾数的学习方法,总结有什么新的收获和体验?

 

我觉得如果每位教师在我们平时的教学过程中注重学习策略的渗透,学生们定会逐渐学会学习的。

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2007-11-19 9:35:00
何欣
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★房间广播★星月伴雪[cersp]对大家说:在引导学生解决问题时,教师在教学时有哪些技巧呢?你如何让学生是获得解决问题的策略的呢?(20:04:29)[一笑[cersp](79611814)发布]

秋风秋雨秋阳大家说:把问题融入到生活中去有助于学生解决问题(20:17:02)

辉煌吉祥三宝[cersp]说:脱离具体教学现实来谈引导是否形而上学?(20:20:26)

天使大家说:情景教学有助于学生解决问题(20:20:32)

辉煌吉祥三宝[cersp]说:是否机械地变引导?(20:21:04)

辉煌风中芦苇[cersp]说:脱离具体实际谈引导是否是机械性谈问题?(20:22:59)

甜甜大家说:不是什么课都用情景教学(20:24:55)

★房间广播★一、梳理解决问题的策略;二、错例分析。三、从教师的层面来谈一谈,引导学生解决问题的策略?[吉祥三宝[cersp](78529908)发布]

★房间广播★辉煌老师:如何引导学生解决问题?解决问题是指什么?发现问题,提出问题,再去探究,引导学生探究的策略。文字语言,图形语言,符号语言。[吉祥三宝[cersp](78529908)发布]

★房间广播★悟对大家说:我班同学在解决问题上有很大问题,他们分析不好数量之间的关系,怎么办?[英欣[cersp](42419962)发布]

天使大家说:学生析不好数量之间的关系,可以先举例,让学生明白算理,然后再归纳(20:29:50)

★房间广播★文字语言对于高年级运用很多,引导起来有一定困难。分数应用题可以变换成线段图的形式来引导,只是用文字语言引导比较困难,图形语言更为形象直观。[吉祥三宝[cersp](78529908)发布]

★房间广播★符号语言是我们数学语言中高层次的教学,我们现在所讲了不要脱离现实的教学基础。[吉祥三宝[cersp](78529908)发布]

海≈付丹阳光≈辉煌说:那您能不能提供几个具体的案例(如何引导)让我们思考学习呢?(20:32:18)

一树梨花盛海棠大家说:各个学科都是相连的,解决数学问题有困难的同学,最基础的就是阅读能力还不过关。(20:32:41)

★房间广播★引导必须建立在学生发现问题基础上去引导,建立在学生自主学习的基础。教无定法,提倡学生为主体,不只是知识引导,能力方面也需要引导。[吉祥三宝[cersp](78529908)发布]


一笑的博客http://blog.cersp.com/userlog/11234/index.shtml
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2007-11-19 21:17:00
何欣
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丰/黄金数/飞飞大家说:同意一树梨花盛海棠的观点(20:34:57)

秋风秋雨秋阳大家说:同意一树梨花压海棠的看法,不仅阅读能力差,想象力也影响问题的解决。(20:35:55)

★房间广播★如:一年级计算教学,更着重的是心算。不是我们主动去要求引导,而是学生在学习发现问题,遇到问题。[吉祥三宝[cersp](78529908)发布]

★房间广播★网事如风对你说:尤其是班上的后进生,理解更是问题[英欣[cersp](42419962)发布]

网事如风英欣[cersp]说:我特别想知道怎么培养后进生?提高他们的阅读能力、解题能力。(20:37:03)

英欣[cersp]网事如风说:那你要从语文教学上入手了(20:37:58)

英欣[cersp]网事如风说:培养学生的阅读能力重在积累(20:38:17)

网事如风英欣[cersp]说:数学老师怎么培养阅读能力呢?可以谈谈您的具体做法吗?(20:38:40)

天使大家说:各科是相联系的,特别是数学和语文,语文能增加学生的分析能力(20:39:00)

英欣[cersp]网事如风说:我也发现后进生读不懂题不是因为不会用数学方法解决问题,而是不理解题中表述的意思(20:39:08)

网事如风快乐一生说:《给教师的100条建议》是一本不错的书。我看过一部分。(20:39:11)

一树梨花盛海棠大家说:最基本、最有效的方法就是多读。 不管是什么类型的书籍。只要是读后会说,就会有效果。(20:39:17)

网事如风英欣[cersp]说:快乐一生对你说:苏老师教导我们:辅导后进生就要培养学生的阅读能力,让他们从理解文意开始((20:42:04)

网事如风咸丰/黄金数/飞飞说:给教师的建议在新思考网站教育名著那里好像有。(20:42:42)

woaiuc大家说:多读是个好办法。(20:42:59)


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